Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A.  2 a 3 3

B. a 3 3

C. 6 a 3 18

D. 2 2 a 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a, AD = 2a, SA ⊥ (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD)  bằng 45 ∘ . Gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích V khối chóp S.MCD và khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BD

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và  α  là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng  với hình chóp S.ABCD là

A.  S = a 2

B.  S = 3 a 2 2

C.  S = a 2 2

D.  S = 2 a 2

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a ,AD=2a Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng   (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và ( α )  là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng  ( α )  với hình chóp S.ABCD là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy  \(ABCD\)   là hình thang vuông tại  A và  B,  Kẻ  \(SA\)  vuông góc với \(mp\left(ABCD\right)\). Biết rằng  \(AB=BC=a\), \(AD=2a\)     góc giữa  \(SB\) và  \(mp\left(ABCD\right)\)  bằng  \(45^0\)
a) Chứng minh rằng  BC vuông  góc với  SB, và \(mp\left(SCD\right)\perp mp\left(SAC\right)\)
b) Gọi \(mp\left(\alpha\right)\)  là mặt phẳng đi qua  A và vuông góc với SC.  Xác định thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\)  và  \(mp\left(\alpha\right)\). Tính diện tích của thiết diện đó theo \(a\).
P/s:  Em xin nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán trên toàn quốc giúp em ý b với ạ
Em cám ơn nhiều lắm ạ!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. AB=BC=a, AD=2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)

A.  5 5

B.  55 10

C.  3 5 10

D.  2 5 5